раздел звёздной астрономии (См. Звёздная астрономия), изучающий методами математической статистики пространственное распределение звёзд, обладающих сходными физическими характеристиками, и различные статистические зависимости между характеристиками звёзд. Начало З. с. было положено В. Гершелем (См. Гершель), который в конце 18 в. обнаружил рост числа звёзд, видимых в его телескоп, по мере приближения к плоскости Млечного Пути (т. н. галактическая концентрация) и объяснил это сплюснутостью нашей Галактики. Одной из важных задач З. с. является определение звёздной плотности D (r), т. е. числа звёзд в единице объёма в данном направлении на расстоянии r. При решении этой задачи чаще всего используются статистические методы, т. к. непосредственно определить расстояние можно либо до ближайших к Солнцу объектов (r < 100nc), либо до некоторых особых типов звёзд, например переменных звёзд (См. Переменные звёзды).

Широкое применение в З. с. получили дифференциальная функция распределения звёзд по видимым звёздным величинам А (м) и интегральная функция N (m), указывающая число звёзд ярче данной звёздной величины m, а также функция распределения звёзд по их абсолютным звёздным величинам, т. н. функция светимости φ(М). Функции А (м) и N (m) непосредственно определяются по подсчётам звёзд данной видимой величины или звёзд ярче этой величины. Функцию светимости можно определить путём решения интегральных уравнений З. с. Функция А (м) связана с функцией звёздной плотности D (r) и функцией светимости φ(М) соотношением (первое интегральное уравнение З. с.):

где ω - выбранный телесный угол. С помощью среднего параллакса

звёзд видимой величины m выводится соотношение (второе интегральное уравнение З. с.):

Эти уравнения используются как для определения D (r), так и φ(М). Чаще всего уравнения З. с. решаются численными методами. Оба приведённых уравнения называются уравнениями Шварцшильда (по имени немецкого астронома К. Шварцшильда, который вывел их в 1910).

В предположении существования межзвёздного поглощения света интегральные уравнения сохраняют свой вид, но в результате их решения получается видимая звёздная плотность D'(r), с помощью которой, если известна зависимость поглощения света от расстояния, т. е. функция поглощения света А (r), можно определить истинную звёздную плотность D (r).

При исследовании распределения небесных объектов удобен метод, предложенный в 1937 советским астрономом М. А. Вашакидзе и независимо от него голландским астрономом Я. Оортом в 1938. Этот метод позволяет исследовать распределение звёздной плотности в произвольном направлении, если известно её распределение в направлении, перпендикулярном галактической плоскости. Таким путём установлено, что звёздная плотность имеет общую тенденцию расти в направлении на центр Галактики, а Солнце располагается между двумя местными сгущениями, которые можно отождествить со спиральными ветвями Галактики.

Метод Вашакидзе - Оорта был применен советским астрономом Б. В. Кукаркиным (1947) для исследования пространственного распределения переменных звёзд. Было показано, что различные типы переменных звёзд характеризуются различной степенью концентрации к плоскости Галактики и к галактическому центру, причём параметры пространственного распределения звёзд связаны с их кинематическими характеристиками (см. Звёздные подсистемы).

Лит. см. при ст. Звёздная астрономия.

Е. Д. Павловская.

статистика населения, область статистики, занимающаяся приложением статистических методов к сбору, обработке, изложению и анализу данных, характеризующих численность, состав, размещение и движение населения той или иной страны, территории или отдельных его групп. Под Д. с. понимают также совокупность числовых данных о населении, а иногда и область практической деятельности по сбору и обработке этих данных. Теоретической основой советской Д. с. является марксистско-ленинская Демография. Методы, разрабатываемые Д. с., основываются на положениях теории статистики. Д. с. является одним из важных орудий демографического анализа, а накапливаемые ею сведения служат фактической основой многих социально-экономических исследований населения. Д. с. разрабатывает методы сбора данных о населении, текущей и перспективной оценки его численности и состава, методы измерения, сравнения интенсивности и изучения факторов демографических процессов (рождаемости, смертности, брачности, распада браков и др.). Исторически к ним примыкают другие, не статистические методы демографии, в частности построение математических моделей населения (стационарного, стабильного и др.), анализ функций воспроизводства населения, представляемых в виде демографических таблиц (плодовитости, смертности, брачности), разработка общих характеристик режима воспроизводства населения, а также моделей, имитирующих демографические процессы.

Анализ закономерностей развития населения предполагает измерение интенсивности демографических процессов путём вычисления коэффициентов, выражающих частоту тех или иных демографических событий (рождений, смертей, браков, разводов) в населении или его группах, или вероятностей наступления этих событий. Поскольку интенсивность этих событий зависит от возраста, особенно важное значение имеют показатели для отдельных возрастов. Набор таких показателей, вычисленных для совокупности сверстников за разные годы их жизни, характеризует воспроизводство реального поколения. На практике чаще пользуются возрастными показателями для условного или гипотетического поколения, которые характеризуют интенсивность демографических процессов в один и тот же период, но относятся к людям разных поколений. Самостоятельное значение имеют показатели для отдельных групп возрастов - детских, трудоспособных, детородных. Важны характеристики процесса образования и распада семей.

Источником данных Д. с. служит учёт населения. По традиции различают учёт состояния и учёт движения населения. Сведения о состоянии населения, т. е. его численности, размещении и распределении по социальным группам, полу, возрасту, образованию, национальности, занятиям и т.д., получают при переписях населения (См. Переписи населения), проводимых на определённый момент, централизованно, по единой программе, которые дают как бы моментальную фотографию населения. Сведения о естественном движении населения - об изменении его численности и состава вследствие рождений и смертей (а также о браках и разводах) - даёт текущий учёт этих событий, основанный на регистрации актов гражданского состояния. Механическое движение населения, или миграция, учитывается при переписях, либо путём регистрации перемены места жительства. В некоторых странах ведутся постоянные списки или так называемые регистры населения. В СССР одной из форм их являются похозяйственные книги сельсоветского учёта. Сведения о населении и демографических процессах получают также из регулярных или эпизодических выборочных обследований, особенно важных в странах, где учёт населения не налажен. Выборочные обследования по так называемому анамнестическому методу, т. е. путём опроса о событиях в прошлом, позволяют получить показатели для реального поколения. Материалы этих источников дают возможность получать оценки численности и возрастно-полового состава населения между переписями, а также сведения, необходимые для анализа демографических процессов в территориальном разрезе.

Современная система информации о населении складывается со 2-й половины 19 в. и налажена лишь в экономически развитых странах. Для современного этапа развития Д. с. характерно расширение арсенала методов сбора и анализа информации, привлечение математики и социологии, широкое применение ЭВМ при обработке данных. В СССР, как и в большинстве стран мира, данные Д. с. собираются и обрабатываются в основном органами государственной статистики. Функции государственной статистической службы включают также перспективные исчисления населения, определение текущих оценок численности и возрастно-полового состава населения, построение демографических таблиц и элементы демографического анализа. Данные Д. с. публикуются в специальных журналах, статистических сборниках, демографических ежегодниках, выпускаемых во многих странах мира.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23; Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3; его же, Статистика и социология, там же, т. 30; Гозулов А. И., Переписи населения СССР и капиталистических стран, М. 1936; Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М., 1945; Новосельский С. А., Вопросы демографической и санитарной статистики, М., 1958; Птуха М. В., Очерки по статистике населения, М., 1960; Население мира. Справочник, под общей ред. Б. Ц. Урланиса, [М., 1965]; Пресса P., Народонаселение и его изучение, пер. с франц., М., 1966; Курс демографии, под общей ред. А. Я. Боярского, М., 1967; Корчак-Чепурковский Ю. А., Избранные демографические исследования, М.,1970; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики. [Избр. произв., под ред. А. М. Меркова], М., 1970; United Nations. Statistical Office. Demographic yearbook, N. Y., 1958 -.

А. Г. Волков.